Бу сирэй Функция. Функция чэрчитэ, суолталарын түмсээнэ куодун көр

{{Көһөрөргө|Функция}}

[[Функция]]<ref name=":0">[[Функция]] Бикипиэдьийэ аһаҕас билии</ref>— [[математика]]<ref>[[Математика]]. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии.</ref> биир сүрүн өйдөбүлэ. ''Функция<ref name=":0" /> диэн'' <math>y</math> ''уларыйааччы '''<math>x</math>''' уларыйааччыттан тутулуга'' (манна '''<math>x</math>''' хас биирдии суолтатыгар '''<math>y</math>''' биир эрэ суолтата туhааннаhар) аттанарын санатабыт.

<math>x</math> — ''[[тутулугар суох уларыйааччы]] (переменная — мат. термин) эбэтэр аргумент'', оттон '''<math>y</math> —''' ''[[тутулуктаах уларыйааччы]]'' дэнэр. '''<math>y</math>''' ''уларчыйааччыны'' '''<math>x</math>''' ''уларыйааччыттан функция<ref name=":0" />'' диэххэ сөп. Тутулуктаах уларыйааччы суолталарын ''функция суолталара'' диэн ааттыыллар.

'''<math>y</math>''' уларыйааччы '''<math>x</math>''' уларыйааччыттан тутулуга функция<ref name=":0" /> буоллаҕына, ону кылгастык <math>y=f(x)</math> диэн суруйаллар (ааҕыллар: '''<math>y</math>'''-тэҥ '''<math>x</math>'''-тэн '''f'''-кэ). <math>f(x)</math> символынан аргумент суолтата '''<math>x</math>'''-кэ тэҥэр функция<ref name=":0" /> туhааннаах суолтатын бэлиэтииллэр.

== Холобур ==
Функция <math>y=2x^2- 6</math> формуланан бириллэр буоллун. Оччоҕо <math>f(x)=2x^2- 6</math> диэн суруйуохха сөп. '''<math>x</math>''' суолталара <math>1,2,5,-3</math> тэҥэр функция<ref name=":0" /> туhааннаах суолталарын, а.э., <math>f(1), f(2.5), f(-3)</math> буолуоҕуҥ:

 <math>f(1) = 2 \centerdot 1^2 - 6 = -4</math>''';'''
 <math>f(2,5) = 2 \centerdot 2,5^2 - 6 = 6,5</math>;
 <math>f(-3) = 2 \centerdot (-3)^2 - 6 = 12</math>.

<math>y = f(x)</math> диэн суруйууга <math>f</math> оннугар атын да буквалары: <math>g, \varphi</math> уо.д.а. туттуохха сөп диэн бэлиэтиэҕиҥ.

[[Тутулуга суох уларыйааччы]] бары суолталара ''функция<ref name=":0" /> чэрчтин'' үөскэтэллэр. [[Тутулуктаах уларыйааччы]] ылар бары суолталара ''функция суолталарын түмсээнин үөскэтэллэр''.

Функция<ref name=":0" /> формуланан бэриллибит уонна чэрчитэ ыйыллыбатах буоллаҕына, функция чэрчитэ аргумент ол формула оруннаах буолар бары суолталарыттан турар диэн ааҕаллар. Холобур, <math>f(x) = 5x + x^2</math>  функция<ref name=":0" /> чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ; <math>g(x)={2 \over x+3}</math> функция чэрчитэ — <math>-3</math>-тэн атын бары чыыhылалар түмсээннэрэ.

Дьиҥнээх процеhы көрдөрөр функция чэрчитэ процесс барар чопчу усулуобуйатыттан тутулуктаах. Холобур, тимир сүрүнү ититиигэ сүрүн <math>l</math> уhунун t температураттан тутулуга <math>l=l_0(1+\alpha t)</math> формуланан бэриллэр, манна <math>l_0</math> — cүрүн бастааҥҥы уhуна, <math>\alpha</math> — линейнэй уhааhын коэффициена. Бу формула t бары суолтатыгар оруннаах. Ол эрэн <math>l=f(t)</math> функция<ref name=":0" /> чэрчитинэн линейнэй уhааhын сокуона туолар аҕыйах уонунан эрэ ааҕыллар кыраадыстаах арыт буолар.

''Функция <ref name=":0" />графига диэн координаталаах хаптал аргумент суолталарыгар тэҥ абсциссалардаах уонна функция<ref name=":0" /> туhааннаах суолталарыгар тэҥ ординаталардаах точкаларын түмсээнэ ааттанарын санатабыт.''

Линейнэй функцияны, а.э., <math>y=kx +b</math> формуланан бэриллэр функцияны<ref name=":0" />, манна <math>k,b</math> — хайа эрэ чыыhылалар; көнө пропорцияланыыны — линейнэй функция <math>y=kx</math> формуланан бэриллэр быстах түбэлтэтин, манна <math>k\neq0</math>; түҥнэри 

пропорцияланыыны—<math>y={k \over x}</math> функцияны<ref name=":0" />, манна <math>k\neq0</math>.

<math>y=kx +b</math> функция<ref name=":0" /> чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ, оттон графига — көнө сурааhын. <math>k\neq0</math> буоллаҕына, соҕотох <math>b</math> чыыhыла.

Түҥнэри пропорцияланыы холобура: <math>U</math> күүрүүтэ уларыйбат ток <math>I</math> күүhүн аhарааччы <math>R</math> утарсыытыттан тутулуга <math>(I={U \over R})</math>, биир тэҥник хамсыыр эттик <math>s</math> ырааҕы барарыгар <math>t</math> бириэмэ <math>\upsilon</math> түргэнтэн тутулуга <math>(t={s \over \upsilon})</math>.

Оссө биир функцияны<ref name=":0" />, чуолаан эттэххэ, <math>y=|x|</math> формуланан бэриллэр функцияны<ref name=":0" />, көрүөскөҕүҥ.

<math>|x|</math> этиллин ханнык баҕарар <math>x</math>-кэ оруннаах, онон бу фнкция чэрчитэ — бары чыыhылалар түмсээннэрэ. <math>x\geqslant0</math> буоллаҕына, <math>|x|=x, x<0</math> буоллаҕына, <math>|x|=-x</math>. Онон <math>y=|x|</math> функцияны маннык суруйуохха сөп:<blockquote><math>f(n) = \begin{cases} x,  \text{ өскө }x\geqslant0\text{ буоллаҕына,} \\ -x,  \text{ өскө }x<0\text{ буоллаҕына.} \end{cases}</math></blockquote>Бу функция<ref name=":0" /> графига <math>[0;+\infty)</math> арыкка <math>y=x</math> функция графигыныын сөп түбэсиhэр, оттон <math>(-\infty;0]</math> арыкка <math>-y=-x</math> функция графигыныын. График сардаҥаттан турар: олор координаталар саҕаланыыларыттан тахсаллар уонна <math>I, II</math> координаталаах муннуктар биссектрисалара буолаллар.

== Быһаарыылар ==
{{быһаарыылар}}

== Туһаныллыбыт сирдэр ==
* "Алгебра 9 кылаас" — Автордар: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тылбаастаата И.Г.Егоров. —  Дь., "Бичик", 1995.

Ыстатыйаны суруйда Маймага Айтаал БА-ФИИТ-18

[[Категория:Алгебра]]