Биир уларыйааччылаах тэҥнэбиллэр

Бүтүн тэҥнэбил

$2(x^2)(x-1)=6x-(x+7)$ (1)

уонна

$\frac{x^4-1}{4}-\frac{x^2+1}{2}=3x^2$ (2)

тэҥнэбиллэр хаҥас да, уҥа да өттүлэрэ - бүтүн этиллиилэр. Маннык тэҥнэбиллэри бүтүн тэҥнэбиллэр дииллэр.

(1) тэҥнэбилгэ скобкалары аһыаҕыҥ, бары чилиэннэри хаҥас өттүгэр көһөрүөҕүҥ, атылыы чилиэннэри холбооттуоҕуҥ. Оччого ылабыт:

$2x^3-2x^2+2x-2=6x-x-7,$

$2x^3-2x^2+2x-2-6x+x+7=0,$

$2x^3-2x^2-3x+5=0.$

(2) тэҥнэбили, маҥнай икки өттүн 4-кэ төгүллээн баран, эмиэ ситинник кубулутабыт:

$x^4-1-2(x^2+1)=12x^2,$

$x^4-1-2x^2-2=12x^2,$

$x^4-1-2x^2-2-12x^2=0,$

$x^4-14x^2-3=0.$

Бу икки холобурга бэриллибит тэҥнэбилгэ тэҥнээх тэҥнэбил тахсар кубулутууларын оҥордубут. Ол түмүгэр $P(x)=0$ көрүҥнээх (манна $P(x)=0$ - стандартнай көрүҥнээх элбэх-чилиэн) тэҥнэбили ыллыбыт. Уопсайынан, ханнык баҕарар тэҥнэбили бэйэтигэр тэҥнээх, хаҥас өттө стандартнай көрүҥнээх элбэх-чилиэн, уҥа өттө нуль буолар тэҥнэбилинэн солбуйохха сөп.

Тэҥнэбил $P(x)=0$ көрүҥнээх ($P(x)=0$ - стандартнай көрүҥнээх элбэх-чилиэн) буоллаҕына, $P(x)=0$ элбэх-чилиэн степенэ тэҥнэбил степенэ дэнэр. Холобур, $x^3-2x+1=0$ тэҥнэбил - үһүс степеннээх тэҥнэбил.

Ханнык баҕарар бүтүн тэҥнэбил степенэ диэн ол тэҥнэбилгэ тэҥнээх, $P(x)=0$ көрүҥнээх ($P(x)=0$ - стандартнай көрүҥнээх элбэх-чилиэн) тэҥнэбил степенэ ааттанар. Холобур,

$(x^3-1{)}^2+x^5=x^6-2$ (3)

тэҥнэбили кубулутан ылабыт:

$x^6-2x^3+1+x^5-x^6+2=0,$

$x^5-2x^3+3=0.$

Тахсыбыт тэҥнэбил степенэ биэскэ тэҥ. Ол аата, бу тэҥнэбилгэ тэҥнээх (3) тэҥнэбил степенэ эмиэ биэскэ тэҥ.

Маҥнайгы степеннээх тэҥнэбил

Маҥнайгы степеннээх тэҥнэбили $ax+b=0$ көрүҥҥэ киллэриэххэ сөп, манна $x$ - уларыйааччы, $a$, $b$ - хайа эрэ чыыһылалар, $a\ne 0$.

$ax+b=0$ тэҥнэбилтэн, $a\ne 0$ буоллаҕына, $x=-\frac{b}{a}$ ылабыт. $-\frac{b}{a}$ чыыьыла - тэҥнэбил төрүтэ. Ханнык баҕарар биир степеннээх тэҥнэбил биир төрүттээх.

Иккис степеннээх тэҥнэбил

Иккис степеннээх тэҥнэбили $a{x}^2+bx+c=0$ көрүҥҥэ киллэриэххэ сөп, манна $x$ - уларыйааччы, $a$, $b$, $c$ - хайа эрэ чыыһылалар, $a\ne 0$. Бу тэҥнэбил хас төрүттээҕэ $D=b^2-4ac$ дискриминантан тутулуктаах. $D>0$ буоллаҕына, тэҥнэбил икки төрүттээх; $D=0$ буоллаҕына, тэҥнэбил биир төрүттээх; $D<0$ буоллаҕына, тэҥнэбил төрүтэ суох. Хайа баҕарар иккис степеннээх тэҥнэбил иккиттэн элбэх төрүтэ суох. $D⩾0$ буоллаҕына, төрүттэри буларга квадраттаах тэҥнэбил төрүттэрин $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ формулата туттуллар.

Хос быһаарыы

1. Тэҥнэбил. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии.
2. Этиллии. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии.
3. Уларыйааччы. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии.
4. Төрүт. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии.

Туһаныллыбыт сирдэр

1. Алгебра 9 кылаас. Автордара Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тылбаастаата И. Г. Егоров.

Ыстатыйаны суруйда Никитин Михаил Спартакович ФИИТ-17.