Саамай улахан уопсай түҥэтээччи

Икки бүтүн $m,n$ чыыһылаларга СУУТ диэн саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ буолар. Холобур: 54 уонна 24 чыыһылаларга саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ 6.

$m$ уонна $n$ чыыһылалар нуулга тэҥ буолбатахтарына эрэ биир саамай улахан уопсай түҥэтээччилээх буолаллар.

Саамай улахан уопсай түҥэтээччини маннык бэлиэтиэххэ сөп:

• СУУТ(m,n);
• $(m,n)$

Суот ньымата

m уонна n чыыһылалар көннөрү төгүллээччилэрэ биллэр буоллаҕына СУУТ(m,n) судургутук булуохха сөп

$n=p_1^{d_1}\cdot \dots \cdot p_k^{d_k},$

$m=p_1^{e_1}\cdot \dots \cdot p_k^{e_k},$

манна $p_1,\dots ,p_k$ — араас көннөрү чыыһылалар, $d_1,\dots ,d_k$ уонна $e_1,\dots ,e_k$ — мэлдьэхтээх көннөрү чыыһылалар. Оччоҕо СУУТ(m,n) маннык пуормуланан суоттанар:

$(n,m)=p_1^{\min (d_1,e_1)}\cdot \dots \cdot p_k^{\min (d_k,e_k)},$

Икки чыыһылаттан элбэх буоллаҕына: $a_1,a_2,\dots a_n$, СУУТ маннык булаллар:

$d_2=(a_1,a_2)$

$d_3=(d_2,a_3)$

………

$d_n=(d_{n-1},a_n)$ — СУУТ.

Свойстволара

• Сүрүн свойствота: m уонна n чыыһылалар саамай улахан уопсай түҥэтээччилэрэ ханнык баҕарар m, n уопсай түҥэтээччилэригэр түҥэтиллэр. Холобур: 12 уонна 18 саамай улахан уопсай түҥэтээччитэ — 6 — уопсай түҥэтээччилэргэ — 1, 2, 3, 6 — түҥэтиллэр
• m n-ҥа түҥэтиллэр буоллаҕына, СУУТ(m,n) = n

Литература

• Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.-Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1952, 180 с.