Бу сирэй Арифметическай прогрессия куодун көр

==Утумнар ==
Ууруктаах чорбохтоммот чыыһылалары, улаатан иһэллэрин курдук, субуруччу суруйоҕуҥ. Маҥнайгы чыыhыла – 2, иккис – 4, үhүc – 6, төдүс -8 ... Оччоҕо манны кутум тахсар:

<math>2; 4; 6; 8; ... .</math>

Бу [[Утум|утумҥа]] бэhис миэстэҕэ 10 чыыhыла, онуска 20 чыыhыла, сүүhүскэ 200 чыыhыла туруохтааҕа көстөн турар. Уопсайынан, ханнык баҕарар n [[натуральнай чыыhылаҕа]] туhаанаhар ууруктаах чорбохтоммот чыыhыла 2n тэҥ.

Өссө биир утумна көрүөҕүҥ. 1 чыыhыла ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктары, куччаан иhэллэрин курдук, субуруччу суруйуоҕүҥ: <math>\frac{1}{2}</math>; <math>\frac{1}{3}</math>; <math>\frac{1}{4}</math>; <math>\frac{1}{5}</math>; <math>\frac{1}{6}</math>; … .

Ханнык баҕарар n натуральнай чыыhылаҕа туhааннарhар бытарык <math>\frac{1}{n + 1}</math> тэҥ. Кырдьык, алтыс миэтэҕэ <math>\frac{1}{7}</math> бытарык туруохтаах, отутуска - <math>\frac{1}{31}</math> бытары, тыhыынчаhыска - <math>\frac{1}{1001}</math> бытарык.

Утуму үөскэтэр чыыhылалар туhааннааҕынан утум маҥнайгы, иккис, үhүс, төрдүс… ''чилиэннэрэ'' дэнэллэр. Утум чилиэннэрин үксүн ол чилиэннэр кэриэкэ нүөмэрдэрин көрдөрөр индекстээх букваларынан бэлиэтииллэр. 

Холобур, <math>a_1</math>''', <math>a_2</math>, <math>a_3</math>, <math>a_4</math>''' … (“a биирис, а иккис, а үhүc, а төрдүс” … диэн ааҕаллар). Уопсайынан, утум n нүөмэрдээх чилиэнэн, этэллэрин курдук, утум n-ис члиэнин, аn диэн бэлиэтииллэр. Утуму бэйэтин (a<sub>n</sub>) диэн бэлиэтиир буолуохпут.

Утум бүтэр ахсааннаах чилиэннээх буолуон сөп. Оннук утум бүтэр утум диэн ааттанар. Холобур, икки сыыппаралаах чыыhылалартан турар

<math>10; 11; 12; 13; ...; 98; 99</math> утум – бүтэр утум.

Утуму биэрэргэ, утум ханнык баҕарар нүөмэрдээх чилиэнин хайдах булары ыйыахха наада.

Утуму үгүстүк ол ''утум n-ис чилиэнин [[Формула|формулатынан]] биэрэллэр.'' Холобур, ууруктаах чорбохтоммот чыыhылалар утумнарын <math>a_n = 2n</math> формуланан биэриэххэ сөп, 1-гэ тэҥ ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктар утумнарын –

<math>b_n</math>'''= <math>\frac{1}{n + 1}</math>''' формуланан. Атын холобурдары аҕалыаҕыҥ.

==1 холобур. ==
Утум '''<math>y_n = n^2 - 3n</math>''' формуланан бэриллэр буоллун. n оннугар 1, 2, 3, 4, 5… натуральнай чыыhылалары туруортаан, ылабыт:

'''<math>y_1 = -2,</math>'''   '''<math>y_2 = -2,</math><math>y_3 = 0,</math> <math>y_4 = 4,</math> <math>y_5 = 10,</math> … .'''

Бу утум маннык саҕаланар: '''-2; -2; 0; 4; 10; …'''

==2 холобур. ==
Утум <math>x_n = (-1)^n \centerdot 10</math> формуланан бэриллэр буоллун. Утум чорбохтонор нүөмэрдээх бары чилиэннэрэ – 10-ҥа тэҥнэр, оттон чорбохтоммот нүөмэрдээхтэрэ 10-ҥа тэҥнэр:

<math>x_1 = -10;  x_2 = 10; x_3 = -10; x_4 = 10, ... .</math>

Онон маннык саҕаланар: '''<math>-10; 10; -10; 10; -10; ...</math>''' <math>.</math> 

Утум ханнык баҕарар чилиэнин, ханныктан эрэ саҕалаан, ол иннинээҕи (биир эбэтэр хас да) чилиэннэр көмөлөрүнэн этэр формула [[:ru:Рекуррентная_формула|''рекуррентнай'' формула]] дэнэр (''recurro'' – төҥнүөххэ диэн латинскай тылтан). 

== Xос быһаарыы ==
* Алгебра 9 кылаас. Автордара Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тыбаастата И.Г. Егоров.

== Туhаныллыбыт сирдэр ==
* [[Утум]]
* [[Формула]]
* [[Натуральнай чыыhылаҕа]]

Ысттатыйаны суруйда Анисимов Александр Николаевич 
ФИИТ-17

== Өссө маны көр ==
* [[Геометрическай прогрессия]]

[[Категория:Аритметика]]